北大教授阐述：数学的意义究竟是什么？答案发人深省

对于近年来讨论热烈的教育减负问题，北京大学数学系前系主任李忠教授写过一篇文章《数学的意义与数学教育的价值》，他说：

“近年来，笔者发现部分大一学生分不清什么是定义与定理，更不了解定义或定理的重要性，也不明白为啥要证明。”

我评论一下，这就是完全没懂逻辑思维啊！可见生源的水平下降，已经直接拖累了大学。

李忠老师还指出：

“一个愚蠢的问题会造成许多混乱，并且不利于学生的科学精神的养成。近年来，有些‘舶来品’在我们这里很盛行，滑稽的是人家已经或正在取消这些东西，而我们却拿来当做至宝。比如，‘一百万有多大？’‘一百元在超市能买多少东西？’‘20层楼有多高？’‘一百万字的书有多厚？’还说什么是为了‘培养学生的发散思维’。”

2011年，数学竞赛名师、南京师范大学的单墫教授接受了一次记者采访，谈数学课程改革。他说：

“我见过一节课，是介绍路程、速度、时间公式的。一开始，老师‘嗖’地一下从讲台窜到门口，大家没闹清怎么回事，老师问还有没有比自己快的？大家说还有运动员。再讨论还有更快的吗？大家七嘴八舌说还有鸵鸟、猎豹……一节课聊了很多跟数学无关的东西，浪费了大量时间，这对学生是犯罪。”

前辈们指出的这些问题，我觉得有个共同的根源，就是避难就易。在这些课程改革者看来，抽象的科学思维是困难的，看得见摸得着的东西是容易的，然后他们就用容易的代替困难的。

但事实上，只有努力去做困难的事，才能收获成功。科学成为现在的样子，是千百年来无数智慧的头脑千锤百炼的结果，乱改的结果只会是改坏而不是改好。如果你真的掌握了科学思维，你就会发现它是最美妙的，也是最有力的。站上山巅，才能看到不一样的风景。

从北大数学系主任的抱怨看中学教育的误区

“做题呀，做题呀。”中学老师的口头禅便是做题。

倘若你向老师打听学习的秘诀，老师也会将做题奉为圭臬。

老师讲了太多的题，阅了太多的卷，磨破了太多的嘴皮；学生做过太多的题，听过太多的解析，抄过太多的错题集。

可结果呢？我们的分数上去了，我们进了理想的大学，甚至梦寐以求的清北，可大学老师仍然不满意。笔者认同李忠教授的抱怨。作为高中语文老师，每年都会讲“下定义”（这是一种最重要的说明方法），但问学生什么是“下定义”，从来没有一个学生能讲清楚，我挺困惑：你们每天都要学习大量概念，却不知道下定义，你们是怎么学习概念的呢？

袁博士将其作为反对减负的理由，我的看法却不同：这与减负无关，而与中学教学存在的形式主义误区有关。

我们的中学教学存在比较严重的形式主义倾向，老师很忙，学生也很忙，甚至压力山大，但主要停留在知识层面和应用层面，至于逻辑层面的方法体系，发现问题的意识，探究问题和解决问题的能力，建构知识的过程，基本上属于盲区，很少有老师会涉及，因为与应试关系不大。

所以，我们付出大量时间精力，只解决了冰山一角，对于潜藏在水面以下的冰山主体和冰山基座却选择性失明，所以，哪怕进入清北的学生，仍然对逻辑思维不明所以，更不用说科学思维了。

如果这个问题不解决，我们只可能成为知识的拥有者，而不可能成为知识的发现者和创新者。

拿世界著名物理学家杨振宁的话来说：

想要让孩子学好数学，第一步就是要先弄清数学的基本概念；其次是它的基本概念的由来，这就需要父母在辅导孩子数学题的过程中，陪孩子多读一些数学方面的书籍，玩一些数学游戏。

然而，攀登数学的高峰并非易事。世界著名物理学家杨振宁说：“我也认为数学很枯燥，但一看到刘薰宇的数学书，感到很惊讶。你还能像这样学数学？”

杨振宁是继牛顿和爱因斯坦之后最伟大的物理学家。他能够认可的数学老师刘薰宇是不会错的。

刘薰宇又是谁？

刘薰宇与华罗庚、陈景润等数学家相比，并不出名，因为他的精力主要在数学教学和中小学教材的编写中。

刘薰宇一生写过很多数学方面的书，最有名的便是这三本：

第一本是《马先生讲数学》，主要讲如何用图解法求解一些算术四则问题